Урок 10. Обозначения и единицы измерения в Mathcad

Обозначения и единицы измерения

В инженерных расчетах часто бывает необходимо использовать одни и те же буквы для описания различных объектов. Например, буква ‘g’ может быть переменной, единицей измерения (грамм), ускорением свободного падения или какой-либо функцией g(x). В Mathcad можно присваивать этим объектам различные обозначения.

Обозначения

Четыре наиболее часто используемых обозначения показаны ниже:

Эти обозначения имеют различный цвет или стиль шрифта, чтобы их можно было легко отличить друг от друга. Также проверить обозначение можно на вкладке Математика –> Стиль –> Обозначения:

Маленький треугольник справа открывает список с шестью обозначениями, используемыми в Mathcad. Используйте этот список, чтобы давать обозначения объектам. Для этого поместите курсор за нужным объектом и выберите одно из обозначений из списка:

Важно, чтобы обозначения были легко различимы. В этом отношении два последних обозначения (Система и Ключевое слово) – плохой пример, так как для них используется одинаковый шрифт. Это может запутать пользователя:

Конечно, эти обозначения редко используются непосредственно самим пользователем, но, чтобы не запутаться в этих обозначениях, об этом нужно помнить.

Форматирование обозначений

Формат обозначений можно изменить с помощью меню Форматирование формул –> Стили обозначений. В выпадающем меню можно увидеть стили, используемые для различных обозначений:

Чтобы изменить стиль обозначения по всему документу:

1. Щелкните по пустой области.
2. Перейдите в меню Форматирование формул –> Стили обозначений и выберите обозначение.
3. Настройте стиль и цвет шрифта.

Такую же процедуру можно провести для локального изменения, первым шагом выбрав объект, который нужно изменить.

Переменные с единицами измерения

Один из лучших способов проверить вычисления – это проверять единицы измерения. Mathcad сделает это за Вас с помощью обозначений. Сначала убедитесь, что в меню Математика –> ЕИ выбрана система единиц измерения СИ (Международная система единиц).

Любой переменной или константе можно добавить единицу измерения, набрав знак умножения после численного значения и введя единицу измерения в местозаполнитель из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ:

Меню Математика –> ЕИ –> ЕИ содержит большинство необходимых единиц измерения. Многие обозначения можно просто ввести с клавиатуры, например m для метра, kg для килограмма, s для секунды и т.д. Обратите внимание, что для грамма используется обозначение gm. Однако если нужно использовать другое обозначение, например g, его можно определить, как это уже делалось выше. Еще одна переменная:

Единица измерения результата вычисления будет определяться автоматически:

Нужно быть внимательным при использовании одинаковых символов для единицы измерения и имени переменной:

Это неверно – Mathcad использовал площадь A, которую мы вычислили раньше, вместо единицы измерения ампер. Обратите внимание на стиль шрифта А – он не такой, как у единиц измерения. Чтобы устранить эту ошибку, измените обозначение единицы измерения. Выберите A в местозаполнителе для единицы измерения и нажмите Математика –> Стиль –> Обозначения –> Единица. Также избежать проблемы можно, выбрав A из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ –> Сила тока. Тогда:

Получен правильный результат, с единицей измерения W (Ватт). Для переменой W значение и единица измерения осталась прежней:

Можно также использовать составные единицы измерения:

Скорость, помноженная на силу, дает мощность:

Выходную единицу измерения можно изменить. Например, для переменной А можно выбрать и заменить единицу измерения, введя cm^2:

То же самое – с составными единицами измерения:

Еще один пример. Пусть задана энтальпия парообразования:

Вы думаете, что единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении ниже мы заменили несколько единиц измерения на Дж/моль:

В некоторых вычислениях единицы измерения могут усложнить или замедлить расчет. В этом случае просто не давайте обозначения единиц измерения.

Если Вы начали использовать единицы измерения, делайте это для всего документа Mathcad, так как использование одних переменных с единицами, а других – без них, может привести к ошибкам. В связи с этим может потребоваться переопределить некоторые встроенные константы. Например, если нужно использовать скорость света в вакууме без единицы измерения, определите новую переменную и скопируйте туда численное значение:

Глобальные переменные

Глобальные переменные определены для всего документа. Они присваиваются с помощью оператора глобального определения ? (сочетание [Ctrl+Shift+~]). Это присваивание может быть расположено в любом месте документа, даже в конце файла.

Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:

1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.

2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, определенные локально.

В Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку.

Резюме

Обозначения

1. Одинаковые буквы могут быть использованы для различных объектов, если им даны различные обозначения.
2. Главные обозначения – это Переменная, Единица, Константа и Функция. Обозначение можно присвоить, поместив курсор за обозначением и выбрав обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
3. Чтобы изменить стиль обозначения, перейдите на вкладку Форматирование формул –> Стили обозначений. Обозначения должны отличаться друг от друга.

Единицы измерения

1. Единицу измерения можно добавить для переменной или константы. Введите оператор умножения, а затем – единицу измерения в местозаполнитель. Можно ввести единицу измерения как с клавиатуры, так и с помощью меню Математика –> ЕИ.
2. Если Вы не вводите единицу измерения, Mathcad полагает, что величина безразмерная.
3. При вводе единицы измерения можно использовать тот же символ, что и у имени переменной. Однако придется изменить обозначение единицы измерения на «Единица».
4. Чтобы изменить обозначение, поместите курсор позади константы, переменной или единицы и выберите нужное обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
5. Единицы измерения могут быть введены несколькими способами:

6. Можно поменять выходную единицу измерения, предложенную Mathcad, введя необходимую форму в местозаполнитель единицы измерения. Если эта форма окажется неправильной, Mathcad исправит ее.
7. Используйте единицы измерения повсеместно в документе, или не используйте вовсе.
8. Чтобы определить переменную, единицу или константу для всего документа, используйте оператор глобального определения ?.