Урок 8. 2D-графики функций в Mathcad

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т.д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба x.

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­², но с использованием параметра:

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Резюме

В этом уроке мы показали, как можно модифицировать двумерные графики.

1. Чтобы изменить тип кривой, нажмите на его легенду по оси Y и выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип.
2. Чтобы добавить кривую:

• поместите курсор на легенду оси Y;
• нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую.

3. Чтобы изменить символы, цвет, стиль или толщину кривой, нажмите по легенде оси Y соответствующего графика и настройте график с помощью меню Графики –> Стиль.
4. Чтобы промасштабировать график, разделите легенду соответствующей оси на коэффициент масштабирования.
5. Линии маркеров (горизонтальные и вертикальные) доступны в меню Графики –> Маркеры. Можно добавить любое число линий маркеров или даже сформировать из них сетку. Маркеры можно изменять так же, как и обычные графики.
6. Полярный график (зависимость радиуса от угла) можно вставить так же, как и график XY – через меню Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график.
7. Изменить масштаб оси на логарифмический можно с помощью команды нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Выполнить ее нужно для каждой оси в отдельности (если сделать это только для одной оси, получится полулогарифмический масштаб).