Проектирование – это итерационный процесс, при котором конструкция постоянно меняется, пока не станет отвечать определенным критериям, например, обеспечения достаточного запаса прочности, жесткости, минимальной массе и себестоимости. Первичная конструкция претерпевает множество доработок и совершенствований прежде, чем будет готова к производству. Цикл проектирования можно разделить на несколько этапов:
- Эскизный проект, концепция,
- Построение 3D модели, детализация,
- Создание прототипа,
- Проведение испытаний и оценка результатов,
- Изменение конструкции на основе результатов испытания;
И этот процесс продолжается до получения удовлетворительного решения.
Цикл проектирования является дорогостоящими и длительными из-за проведения испытаний прототипов и последующей их доработки. Из-за ограничений по времени и стоимости решение принимается исходя из наиболее удовлетворительного варианта и опыта проектирования.
Также часто инженерам приходится сталкиваться с более обыденными задачами: как сделать уже существующей на рынке продукт лучше, откорректировать существующие характеристики, произвести замену материала. Оптимизация такого рода не столь приятна, как разработка нового продукта, но она по-прежнему остается чрезвычайно важной для технического прогресса. Примером такой оптимизации может быть замена алюминиевых деталей на композитные, соответственно, подбор правильной укладки слоев материала и обеспечение характеристик приравненных к характеристикам исходных.
Для современных задач предлагается использовать методы оптимизации и робастного проектирования с целью экономии времени и рассмотрения наибольшего количества вариантов с учетом разброса параметров, тем самым обеспечить устойчивость решения к внешним факторам.
Идея состоит в том, чтобы провести несколько виртуальных экспериментов, в котором будет учтен разброс входных параметров, т.е. учесть возможный диапазон изменения основных размеров, сил и т.д. , затем определить взаимосвязь между ними и выходными параметрами, это могут быть напряжения, падение давления, перемещений и т.д., в зависимости от типа анализа.
И далее, из расчетных данных, задав критерии оптимизации, выбрать оптимальную конструкцию из представленных кандидатов. Процедура оптимизация состоит из следующих этапов
- Определение параметров, планирование эксперимента,
- Построение поверхностей отклика,
- Построение оптимизационной модели,
- Запуск оптимизации,
- Просмотр результатов;
На каждом этапе могут ожидать дополнительные настройки, которые могут существенно повлиять на результаты расчета.
Возьмем простой пример-оптимизация конструкция подъемного крюка.
Выполним оптимизационный расчет с использованием решения ANSYS Design explorer ( DX).
Параметрами геометрии будут являться A9 – угол наклона крюка ( по умолчанию равен 130 градусам)
L7 – ширина ( по умолчанию 15 мм)
R6 – радиус крюка ( по умолчанию 50 мм)
D1 – толщина ( равна 20 мм, здесь не показана)
Выходными параметрами ( те параметры, которые получаются после решения) будет масса ( в начале 0,752 кг) и напряжения по Мизесу (459 МПа)
Выберем план планирования виртуального эксперимента. В планирование эксперимента необходимо указать диапазона изменения каждого параметра и выбрать схему. Различные схемы ( например в DX реализованы Центральный композитный план, План Бокса-Бенкена, План оптимального заполнения пространства, Инициализация разреженной сетки и настраиваемый)
При выборе расчетных точек с набором параметров DX использует одну из схем планирования эксперимента. Это предназначено для увеличения эффективности расчетов.
Пример планирования эксперимента
Отмечу, это самый длительный этап. Для корректного описания поверхности отклика требуется множество точек. В моем случае задавались следующие разбросы параметров:
Толщина 4 точки — от 15 до 18.
Ширина задавалась дискретно, с шагом 1 – от 10 до 18 ( 9 точек)
Радиус, также дискретно от 45 до 60, с шагом 5 ( 4 точки)
Угол от 120-140 градусов, непрерывное изменение.
Для расчета, используя центральный композитный план, получилось 720 расчетных точек, которые будут рассчитаны методом конечных элементов. Этот момент очень важно учесть при оптимизации. Надо определить тот оптимум, при котором и время расчета невелико и модель достаточно подробная. Пример точек вы можете видеть ниже:
Пример точек
На расчет уйдет определенное время. И после этой, самой затратной части, можно перейти к поверхности отклика.
Поверхности отклика – функции различной природы, которыми выходные параметры описываются в зависимости от входных. Поверхности отклика представляют аппроксимированные значения выходных параметров повсюду в анализируемом пространстве параметров без необходимости полного расчета во всех точках
В DX представлено несколько видов поверхностей отклика:
- Полином 2го порядка,
- Кригинг,
- Непараметрическая регрессия,
- Нейронная сеть,
- Разреженная сетка;
Важно отметить, что необходимо проверить качество поверхности, удостовериться в верности аппроксимации расчетных данных. Возможно использовать и метод оценки распределения проектных точек на поверхности отклика, а также и коэффициенты, такие как:
Коэффициент детерминации (R-квадрат)
— Показывает, насколько хорошо поверхность отклика отражает изменчивость выходного параметра.
— Должен быть как можно ближе к 1.0. А также Среднеквадратическая ошибка, Относительная среднеквадратическая ошибка, Относительная ошибка абсолютного максимума.
Различная аппроксимация для одного набора данных приведена ниже:
В моем случае наиболее подошла Непараметрическая регрессия, пример вы ее можете видеть ниже.
Оптимизационный подход — подход, при котором происходит поиск «наилучшего» возможного варианта конструкции с учетом ограничений на набор параметров. Устанавливает серию целевых условий исполнения конструкции, которые будут использоваться для формирования оптимального варианта.
- Задаются желаемые значения входных величин и параметров отклика,
- Для параметров задаются ранги важности,
- Генерируется набор вариантов конструкции,
- Выбираются наиболее перспективные варианты-кандидаты;
В DX есть четыре метода оптимизации по поверхности отклика
- смещенный Хаммерсли,
- MOGA (многокритериальный генетический алгоритм),
- NLPQL (нелинейное программирование с квадратичными функциями Лагранжа),
- MISQP (смешанное целочисленное последовательное квадратичное программирование);
В моем случае, я задал условия минимизации массы и напряжения должны стремиться к 400 МПа.
В результате расчета, были выданы 3 кандидата. 1й кандидат затем верифицирован методом конечных элементов, и мы можем видеть хорошую корреляцию между поверхностью отклика и методом КЭ. Возьмем его за финальный вариант. В результате расчета, мы изменили массу с 0,752 до 0,56 кг и напряжения с 459 до 397 МПа. Подобным образом мы можем оптимизировать и другие наши конструкции, тем самым делая их и легче и эффективнее.
Всех с новым годом! 🙂
No comments yet.